蓝桥杯历届试题小朋友排队(树型数组 C语言)

问题描述
  n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的
两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是0。

如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加1,如果第二次要求他交换,
则他的不高兴程度增加2(即不高兴程度为3),依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时,
他的不高兴程度增加k。

请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
  输入的第一行包含一个整数n,表示小朋友的个数。
  第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每个小朋友的身高。
输出格式
  输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3
3 2 1
样例输出
9
样例说明
  首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是3,总和为9。
数据规模和约定
  对于10%的数据, 1<=n<=10;
  对于30%的数据, 1<=n<=1000;
  对于50%的数据, 1<=n<=10000;
  对于100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。*/

思路: 通过两次树状数组,求得 某个小朋友i 会被交换的次数 b[i]
第一次 树状数组 找到 在小朋友i左边且比小朋友i身高的人数
第二次 树状数组 找到 在小朋友i右边且比小朋友i身低的人数


#include <stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1000003
long long sum[N],c[N],a[N],b[N],c2[N];
long long int zh(long long int k)
{return k&(-k);
}
int main()
{
  long long int j, i,m,ans=0,max=0,t=0;
  memset(c,0,sizeof(c));
  memset(b,0,sizeof(b));
  memset(c2,0,sizeof(c2));

  scanf("%lld",&m);
  for(i=0;i<m;i++)
  {scanf("%lld",&a[i]);

  if(a[i]>max)max=a[i];
  }
  for(i=0;i<m;i++)
  {    
       j=a[i]+1;

      while(j<=max+1)c[j]+=1,j+=zh(j);
      j=a[i]+1;
    while(j>0)b[i]+=c[j],j-=zh(j);//b[i]=在这之前进入的小于等于 这个数 包含本数 
    b[i]=i-b[i]+1;//b[i]=i-(b[i]-1)// b[i]= 在这之前大于这个数的数量

  }

for(i=m-1;i>=0;i--)
  {   j=a[i]+1;
      while(j<=max+2)c2[j]+=1,j+=zh(j);
      j=a[i];
     while(j>0)b[i]+=c2[j],j-=zh(j);//b[i]=在这个数之后且比这个数小的
     if(b[i]>t)t=b[i];// 确定边界(最大值)
  }
    sum[0]=0;
  for(i=1;i<=t;i++)//
   sum[i]=sum[i-1]+i;//预处理 交换几次的不高兴的值
   for(i=0;i<m;i++)//统计所有小朋友的不高兴值
   ans+=sum[b[i]];
printf("%lld\n",ans);
return 0;
} 


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2018-03-30
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