蓝桥杯传球游戏(动态规划)

蓝桥杯 传球游戏(动态规划)

【问题描述】
　　上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
　　游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，
当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），
当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大表演一个节目。
　　聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始
传的球，
传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法
中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，
并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入格式
　　共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。
输出格式
　　t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
样例输入
3 3
样例输出
2
数据规模和约定
　　40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
　　100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30
思路：通过 动态规划 实现 进行某次传球 每位同学可能得球的方法为上次左右同学可能得球的方法之和
因为要得球 必须上次传球后左右同学手上有球才有可能传到；
0 1 2 3 4(1) 0 1相当于1号同学左 （1）相当于1号同学右
0 0 1 0 0 0 1 0
1 0 0 1 0 1 0 0
2 0 2 0 2 0 2 0
3 0 0 4 0 4 0 0
4 0 4 0 8 0 4 0
方法为 8

#include <stdio.h>
long int a[40][40]={0};
int main()
{
int i,j,n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
a[0][1]=1;a[0][n+1]=1;//起始状态球在 一号（n+1）号手中 

 <span class="token keyword">for</span><span class="token punctuation">(</span>i<span class="token operator">=</span><span class="token number">1</span><span class="token punctuation">;</span>i<span class="token operator">&lt;=</span>m<span class="token punctuation">;</span>i<span class="token operator">++</span><span class="token punctuation">)</span>
  {  for(j=1;j<=n+1;j++)
     a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1];//每个同学得到球的方式与他左右两边上次得球有关 
     a[i][1]=a[i][n+1]=a[i][1]+a[i][n+1];//a[i][1]与a[i][n+1]为一个人所以进行一次操作后相加存储 
  }
printf("%ld\n",a[m][1]);
return 0;
}