蓝桥杯历届试题小朋友排队(树型数组C语言)

问题描述
　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的
两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，
则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，
他的不高兴程度增加k。

请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3
3 2 1
样例输出
9
样例说明
　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
数据规模和约定
　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。*/

思路： 通过两次树状数组，求得 某个小朋友i 会被交换的次数 b[i]
第一次 树状数组 找到 在小朋友i左边且比小朋友i身高的人数
第二次 树状数组 找到 在小朋友i右边且比小朋友i身低的人数

#include <stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1000003
long long sum[N],c[N],a[N],b[N],c2[N];
long long int zh(long long int k)
{return k&(-k);
}
int main()
{
  long long int j, i,m,ans=0,max=0,t=0;
  memset(c,0,sizeof(c));
  memset(b,0,sizeof(b));
  memset(c2,0,sizeof(c2));

  scanf("%lld",&m);
  for(i=0;i<m;i++)
  {scanf("%lld",&a[i]);
  if(a[i]>max)max=a[i];
  }
  for(i=0;i<m;i++)
  {
       j=a[i]+1;
  <span class="token keyword">while</span><span class="token punctuation">(</span>j<span class="token operator">&lt;=</span>max<span class="token operator">+</span><span class="token number">1</span><span class="token punctuation">)</span>c<span class="token punctuation">[</span>j<span class="token punctuation">]</span><span class="token operator">+</span><span class="token operator">=</span><span class="token number">1</span><span class="token punctuation">,</span>j<span class="token operator">+</span><span class="token operator">=</span><span class="token function">zh</span><span class="token punctuation">(</span>j<span class="token punctuation">)</span><span class="token punctuation">;</span>
  j<span class="token operator">=</span>a<span class="token punctuation">[</span>i<span class="token punctuation">]</span><span class="token operator">+</span><span class="token number">1</span><span class="token punctuation">;</span>
<span class="token keyword">while</span><span class="token punctuation">(</span>j<span class="token operator">&gt;</span><span class="token number">0</span><span class="token punctuation">)</span>b<span class="token punctuation">[</span>i<span class="token punctuation">]</span><span class="token operator">+</span><span class="token operator">=</span>c<span class="token punctuation">[</span>j<span class="token punctuation">]</span><span class="token punctuation">,</span>j<span class="token operator">-</span><span class="token operator">=</span><span class="token function">zh</span><span class="token punctuation">(</span>j<span class="token punctuation">)</span><span class="token punctuation">;</span><span class="token comment" spellcheck="true">//b[i]=&#x5728;&#x8FD9;&#x4E4B;&#x524D;&#x8FDB;&#x5165;&#x7684;&#x5C0F;&#x4E8E;&#x7B49;&#x4E8E; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570; &#x5305;&#x542B;&#x672C;&#x6570; </span>
b<span class="token punctuation">[</span>i<span class="token punctuation">]</span><span class="token operator">=</span>i<span class="token operator">-</span>b<span class="token punctuation">[</span>i<span class="token punctuation">]</span><span class="token operator">+</span><span class="token number">1</span><span class="token punctuation">;</span><span class="token comment" spellcheck="true">//b[i]=i-(b[i]-1)// b[i]= &#x5728;&#x8FD9;&#x4E4B;&#x524D;&#x5927;&#x4E8E;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x7684;&#x6570;&#x91CF;</span>
  }
for(i=m-1;i>=0;i–)
  {   j=a[i]+1;
      while(j<=max+2)c2[j]+=1,j+=zh(j);
      j=a[i];
     while(j>0)b[i]+=c2[j],j-=zh(j);//b[i]=在这个数之后且比这个数小的
     if(b[i]>t)t=b[i];// 确定边界（最大值）
  }
    sum[0]=0;
  for(i=1;i<=t;i++)//
   sum[i]=sum[i-1]+i;//预处理 交换几次的不高兴的值
   for(i=0;i<m;i++)//统计所有小朋友的不高兴值
   ans+=sum[b[i]];
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}