蓝桥杯 最大子阵(前缀和+最大子段)

<p>给定一个n*m的矩阵A,求A中的一个非空子矩阵,使这个子矩阵中的元素和最大。</p>  <p>其中,A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。</p>  <p>样例说明<br/> 取最后一列,和为10。<br/> 数据规模和约定<br/> 对于100%的数据,1&lt; =n, m&lt; =500,A中每个元素的绝对值不超过5000。</p>  <p>输入<br/> 输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示矩阵A的行数和列数。<br/> 接下来n行,每行m个整数,表示矩阵A。<br/> 输出<br/> 输出一行,包含一个整数,表示A中最大的子矩阵中的元素和。<br/> 样例输入<br/> 3 3<br/> -1 -4 3<br/> 3 4 -1<br/> -5 -2 8<br/> 样例输出<br/> 10<br/> 提示<br/> 思路: 行的前缀和(对行区间求和) + 最大子段原理 (对列区间求和)<br/> */</p>  <div>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
   long  int xsum[502][502];//xsum[i][j]前 i 行 j列的前缀和
   long int i,j,s,n,m,k;
   long long int ans,sum=0;
   memset(xsum,0,sizeof(xsum));
   scanf("%ld%ld",&n,&m);
   for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=m;j++)
   {scanf("%ld",&s);
    xsum[i][j]=s+xsum[i-1][j];//xsum[i][j]前 i 行 j列的前缀和 
   }
   for(i=1;i<=n;i++)//枚举 从 子阵行高 按 最大子段 原理 求和 
   for(j=i;j<=n;j++)
   { ans=0;
         for(k=1;k<=m;k++)
           {ans+=xsum[j][k]-xsum[i-1][k];
             if(ans>sum||sum==0)sum=ans;//先判断 防 全为负数情况 更新 最大值 
             if(ans<0)ans=0;//当前小于0 则重新开始; 
           }
   }        
   printf("%lld\n",sum);
return 0;
} 


  目录